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快速解答中小學計算題的解題技巧和思路

發布者:思學佳教育 時間:2017-12-30 09:45:33

一、深圳課外輔導的巧算與變通

例1.有父子5人,年齡和為79歲,長子的年齡比父親的1/2少7歲,次子年齡的3倍比父親少3歲,三子年齡的6倍比父親多6歲,幼子的年齡是父親的1/21。則父親今年的年齡是( )。

A.36 B.42 C.48 D.84

【解析】由題干中兩個分數可得,父親的年齡既是2又是21的倍數,排除A、C,再由題干中“有父子5人,年齡和為79歲”可知,父親的年齡不可能為84,排除D,故正確答案為B。

例2.一個四位數分別能被15、12和10除盡,且被這三個數除盡時所得的三個商的和為1365,問四位數中四個數字之和是多少?

A.17 B.16 C.15 D.14

【解析】這個四位數可以被3整除,則四個數字之和一定能被3整除,只有C符合。

例3.今天星期六,再過2010天是星期幾?

【解析】這是余數問題的經典應用。星期數變化有一個規律,一個星期七天,每過七天星期數不變,2010÷7=287......1,表示2010包含287個整的星期,對星期數沒有影響,余數為1,星期六往后推1天,則再過2010天是星期日。

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二、數學常識秒殺

例1.一直角三角形的兩直角邊的長度之和為14,假如這個三角形的周長與面積數值相等,那么該三角形的面積為:

A.20 B.22.5 C.24 D.24.5

【解析】直角三角形具有特殊性質,可運用勾股定理,常見的勾股數有6,8,10。運用這個數學常識即可知道這個三角形的三條邊分別為6,8,10。經驗證滿足題干條件,周長與面積數值相等。所以很快就能得出答案為C。

例2.某草莓種植基地利用恒溫庫儲存草莓準備反季節銷售。據測算,每儲存1斤草莓可增加收入2.5元。小王去年收獲草莓5噸,當時市場價為每斤3元,如果都利用恒溫庫儲存,小王的草莓收入可以達到:

A.27500元 B.32500元

C.45000元 D.55000元

【答案】D。解析:此題運用日常生活中的數學常識快速解題。1噸=1000千克,1千克=1公斤,1公斤=2斤,所以1噸=2000斤,計算5.5*5*2000=55000元。如果沒有此類常識,很多考生就會誤選為A選項。


三、速解時鐘問題

例1.小紅上午8點多鐘開始做作業時,時針與分針正好重合在一起。10點多鐘做完時,時針與分針正好又重合在一起。小紅做作業用了多長時間?

【解析】從開始做作業到完成作業,分針比時針多走了2圈即720度,所以,t=720/5.5=130+10/11。

例2.9點過幾分時,時針和分針離“9”的距離相等,并且分別在“9”的兩邊?

【解析】從9點整到時針和分針與“9”等距離的狀態,路程和=270度,所以,t=270/(6+0.5)=270/6.5=540/13=41+7/13。

不管是時鐘的追及問題還是相遇問題,根據已知條件,如果知道路程差,我們就找對應速度差求解,若能知道路程和,我們就找速度和來解題。


四、必看蒙題技巧

例1.(1+1)+(2-1)+(3+1)+(4-1)+…+(50-1)的值是:

A.1200 B.1250 C.1275 D.1280

【解析】常規方法:題干2+1+4+3+…+49=1+2+3+4+…+50=1275。

【蒙題】題干中有25個奇數、25個偶數,所以加起來的和一定是奇數,四個選項中只有C為奇數,所以選擇C。

例2.某單位購買一批樹苗計劃在一段路兩旁植樹。若每隔 5 米種 1 棵樹,可以覆蓋整個路段,但這批樹苗剩 20 棵。 若每隔 4 米種 1 棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為 3 米, 則這批樹苗剛好可覆蓋整個路段。這段路長為:

A.195 米 B.205 米 C.375 米 D.395 米

【解析】常規方法:設這段路長為 x,則解得 x=195。

【蒙題】在路兩側種樹,每隔5米種一棵剩20棵樹。200 5=40,200 4=50,則路長在200左右,排除C、D,根據“若每隔4米種1棵樹且路尾最后兩棵樹之間的距離為3米”,說明路長除以4余3,選擇A。

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